Polinômios - 2

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Polinômios - 2

Regras do fórum
Responder

Polinômios - 2

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 14:00

(UF-MG) Considerem-se os polinômios
p(x) = (a² - 3a + 2)x³ + 5x² - 3ax + 1 e
q(x) = (a - 7)x² + ax + 3.
O conjunto de todos os valores reais de a, para os quais a soma p(x) + q(x) seja um polinômio do 2° grau, é:
a) {1}
b) {2}
c) {7}
d) {1, 2}
e) {1, 2, 7}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Polinômios - 2

Mensagempor thadeu » Seg Nov 02, 2009 11:47

A soma p(x)+q(x)=(a^2-3a+2)x^3+(5+a-7)x^2+(a-3a)x+1+3=(a^2-3a+2)x^3+(a-2)x+4

Para ser um polinômio do 2º grau, o termo em x^3 deve ser igual a zero:

(a^2-3a+2)x^3=0\,\Rightarrow\,a^2-3a+2=0, resolvendo a equação do 2º grau, teremos a=1\,\,\,ou\,\,\,a=2

e o termo em x^2 diferente de zero:

(a-2)x^2 \neq 0\,\Rightarrow\,a-2 \neq 0\,\Rightarrow\,a \neq 2

Com isso, o único valor que vale para os dois casos é a=1

Resp A
thadeu
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 69
Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Polinômios

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 9 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum