Polinômios - 2

[DanielFerreira]

(UF-MG) Considerem-se os polinômios
p(x) = (a² - 3a + 2)x³ + 5x² - 3ax + 1 e
q(x) = (a - 7)x² + ax + 3.
O conjunto de todos os valores reais de a, para os quais a soma p(x) + q(x) seja um polinômio do 2° grau, é:
a) {1}
b) {2}
c) {7}
d) {1, 2}
e) {1, 2, 7}

[thadeu]

A soma

Para ser um polinômio do 2º grau, o termo em deve ser igual a zero:

, resolvendo a equação do 2º grau, teremos

e o termo em diferente de zero:



Com isso, o único valor que vale para os dois casos é

Resp A