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[POLINÔMIOS] Questão UNEB 2013

[POLINÔMIOS] Questão UNEB 2013

Mensagempor brunadultra » Qua Jan 23, 2013 13:58

Questão 14 (UNEB-2013) Ao desmontar um cubo de Rubik (cubo mágico), uma criança percebeu que ele era formado por
vinte e sete cubinhos menores e que dentre esses existiam oito cubinhos com três faces pintadas,
doze com apenas duas faces pintadas, seis com apenas uma das faces pintadas e apenas um
cubinho não possuía nenhuma das faces pintadas.
A tabela a seguir, mostra o número de cubinhos, de cada tipo, que podem ser obtidos ao dividir
a aresta de um cubo de madeira pintado, em partes iguais.
(tabela da questão segue em anexo)

Nessas condições, pode-se afirmar que, em R, a soma dos inversos das raízes do polinômio
P(x) = P3(x) ? P1(x) + P2(x) é igual a:

Resposta: 3/5
Anexos
MAT.jpg
TABELA
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Re: [POLINÔMIOS] Questão UNEB 2013

Mensagempor young_jedi » Qua Jan 23, 2013 15:06

da tabela e da analise do cubo no tiramos que

P1(x)=12(x-2)

P2(x)=6(x-2)^2

P3(x)=(x-2)^3

onde x é o numero de divisões das arestas do cubo

portanto

P(x)=(x-2)^3-12(x-2)+6(x-2)^2

P(x)=[(x-2)^2-12+6(x-2)](x-2)

encontre as raizes do polinomio e conclua, qualquer duvida comente
young_jedi
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Re: [POLINÔMIOS] Questão UNEB 2013

Mensagempor brunadultra » Qua Jan 23, 2013 21:18

Muito obrigada! =)
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Re: [POLINÔMIOS] Questão UNEB 2013

Mensagempor maiarabahia » Sáb Set 07, 2013 12:50

Olá Boa tarde, também estava com dificuldade nesta questão, mas não entendi essa parte da resolução em que
P1(x) = 12(x-2), P2... e P3... porque o x em evidencia??? Não consegui fazer essa análise.
maiarabahia
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Re: [POLINÔMIOS] Questão UNEB 2013

Mensagempor young_jedi » Sáb Set 07, 2013 19:04

x é o numero de divisões das arestas então tirando as duas divisões que são dos blocos dos vértices cada aresta fica com x-2
blocos como são 12 arestas então teremos um total de 12(x-2) blocos nas arestas
já nas faces termos que em cada uma a quantidade de blocos vai ser de (x-2)² como são 6 faces então temos 6(x-2)² cubos
e no interior do cubo teremos que são (x-2)³ cubos
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.