Suponha que seja um polinômio de grau com coeficientes inteiros , isto é , são números inteiros .Seja um número inteiro .Prove que se for raiz de ,então será divisor do termo independente .
Solução :
Como . Então ,
.
Se é inteiro , resulta um número inteiro , pois é inteiro é inteiro . Assim, é inteiro para .Logo , é um número inteiro e portanto é divisível por .
A solução estar certa ? Ou não ? Se não ,como poderia provar isto ?
Agradeço desde já !