-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478756 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 535218 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 498806 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 715510 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2138764 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por vlopagliuca » Qua Dez 12, 2012 15:35
Eu procurei por este exercício nos tópicos mas não achei,se for repetido me desculpem.
O polinômio ,o p(x) = x^4+ax³+bx²+cx-8, em que a, b, c são números reais, tem o número complexo 1 + i como raiz, bem como duas raízes simétricas.
a) Determine a, b, c e as raízes de p(x).
b) Subtraia 1 de cada uma das raízes de p(x) e determine todos os polinômios com coeficientes reais, de menor grau, que possuam esses novos valores como raízes.
Eu comecei procurando fazer uma espécie de simplificação da equação em o que deveria ser um sistema,mas no meio do caminho eu travei.
(1+i)^4 +a(1+i)².(1+i)+b(1+i)²+c(1+i)-8=0
(1+i)².(1+i)²+a(1+i)².(1+i)+b(1+i)²+c(1+i)=8
(2i.2i)+a(2i)(1+i)+b(2i)+c+ci=8
-4+a2i+(-2)a+b2i+c+ci=8
2i(a+b)+(-2)a+c+ci=12
Neste momento eu travei,se puderem me ajudar e e dizer onde errei,ou melhor,como devo começar,seria muito útil.Obrigado!
-
vlopagliuca
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 1
- Registrado em: Qua Dez 12, 2012 14:53
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: formado
por young_jedi » Qua Dez 12, 2012 21:14
primeiro voce tem que se 1+i é raiz então 1-i tambem é raiz
outra coisa é que possui raizes simetricas ou seja uma raiz n e outra -n
então utilizando as relações de Girard
então as raize simetricas são -2 e 2 e as complexas (1+i) e (1-i) então voce pelas relações de Gerardi pode determinar os demais coeficientes.
-
young_jedi
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1239
- Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
- Andamento: formado
Voltar para Polinômios
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- FUVEST 2017 Segunda fase matemática
por rcompany » Qui Mar 28, 2019 15:15
- 0 Respostas
- 7252 Exibições
- Última mensagem por rcompany
Qui Mar 28, 2019 15:15
Vestibulares
-
- Planos de Fase
por marinalcd » Seg Mar 17, 2014 13:19
- 0 Respostas
- 1915 Exibições
- Última mensagem por marinalcd
Seg Mar 17, 2014 13:19
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Terceira fase OBM 2010
por victoreis1 » Dom Out 24, 2010 16:14
- 4 Respostas
- 3187 Exibições
- Última mensagem por al-mahed
Sáb Dez 11, 2010 21:55
Desafios Difíceis
-
- Matrizes UFBA 2ª Fase
por danilooliver » Dom Jan 13, 2013 20:53
- 3 Respostas
- 3349 Exibições
- Última mensagem por Russman
Dom Jan 13, 2013 21:39
Matrizes e Determinantes
-
- Função logarítmica - Medicina 2ª Fase
por bryelfc » Qua Mai 25, 2016 13:20
- 2 Respostas
- 2247 Exibições
- Última mensagem por bryelfc
Qui Mai 26, 2016 02:48
Funções
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.