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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por vlopagliuca » Qua Dez 12, 2012 15:35
Eu procurei por este exercício nos tópicos mas não achei,se for repetido me desculpem.
O polinômio ,o p(x) = x^4+ax³+bx²+cx-8, em que a, b, c são números reais, tem o número complexo 1 + i como raiz, bem como duas raízes simétricas.
a) Determine a, b, c e as raízes de p(x).
b) Subtraia 1 de cada uma das raízes de p(x) e determine todos os polinômios com coeficientes reais, de menor grau, que possuam esses novos valores como raízes.
Eu comecei procurando fazer uma espécie de simplificação da equação em o que deveria ser um sistema,mas no meio do caminho eu travei.
(1+i)^4 +a(1+i)².(1+i)+b(1+i)²+c(1+i)-8=0
(1+i)².(1+i)²+a(1+i)².(1+i)+b(1+i)²+c(1+i)=8
(2i.2i)+a(2i)(1+i)+b(2i)+c+ci=8
-4+a2i+(-2)a+b2i+c+ci=8
2i(a+b)+(-2)a+c+ci=12
Neste momento eu travei,se puderem me ajudar e e dizer onde errei,ou melhor,como devo começar,seria muito útil.Obrigado!
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vlopagliuca
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por young_jedi » Qua Dez 12, 2012 21:14
primeiro voce tem que se 1+i é raiz então 1-i tambem é raiz
outra coisa é que possui raizes simetricas ou seja uma raiz n e outra -n
então utilizando as relações de Girard
então as raize simetricas são -2 e 2 e as complexas (1+i) e (1-i) então voce pelas relações de Gerardi pode determinar os demais coeficientes.
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young_jedi
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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