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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por vlopagliuca » Qua Dez 12, 2012 15:35
Eu procurei por este exercício nos tópicos mas não achei,se for repetido me desculpem.
O polinômio ,o p(x) = x^4+ax³+bx²+cx-8, em que a, b, c são números reais, tem o número complexo 1 + i como raiz, bem como duas raízes simétricas.
a) Determine a, b, c e as raízes de p(x).
b) Subtraia 1 de cada uma das raízes de p(x) e determine todos os polinômios com coeficientes reais, de menor grau, que possuam esses novos valores como raízes.
Eu comecei procurando fazer uma espécie de simplificação da equação em o que deveria ser um sistema,mas no meio do caminho eu travei.
(1+i)^4 +a(1+i)².(1+i)+b(1+i)²+c(1+i)-8=0
(1+i)².(1+i)²+a(1+i)².(1+i)+b(1+i)²+c(1+i)=8
(2i.2i)+a(2i)(1+i)+b(2i)+c+ci=8
-4+a2i+(-2)a+b2i+c+ci=8
2i(a+b)+(-2)a+c+ci=12
Neste momento eu travei,se puderem me ajudar e e dizer onde errei,ou melhor,como devo começar,seria muito útil.Obrigado!
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vlopagliuca
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por young_jedi » Qua Dez 12, 2012 21:14
primeiro voce tem que se 1+i é raiz então 1-i tambem é raiz
outra coisa é que possui raizes simetricas ou seja uma raiz n e outra -n
então utilizando as relações de Girard
então as raize simetricas são -2 e 2 e as complexas (1+i) e (1-i) então voce pelas relações de Gerardi pode determinar os demais coeficientes.
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young_jedi
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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