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Divisão de polinomios

Divisão de polinomios

Mensagempor Portem » Dom Nov 18, 2012 16:19

Se p(x)= 2x³+ ax²-8x+b for divisivel por x+2 e, dividido por 2x+3, der resto 7, então a+b será igual à:

Resposta: 3

Consigo a primeira divisão e encontro que: 4a+b=0 (resto), mas não consigo efetuar a segunda divisão. Gostaria de ajuda se fosse possivel
Portem
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Re: Divisão de polinomios

Mensagempor young_jedi » Dom Nov 18, 2012 17:48

se a divisão por 2x+3 tem resto 7 então o polinomio é do tipo

p(x)=(2x+3)Q(x)+7

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p\left(\frac{-3}{2}\right)=\left(2.\frac{(-3)}{2}+3\right)Q\left(\frac{-3}{2}\right)+7

p\left(\frac{-3}{2}\right)=7

então substituindo no polinomio

2\left(\frac{-3}{2}\right)^3+a\left(\frac{-3}{2}\right)^2-8\left(\frac{-3}{2}\right)+b=7

\frac{-27+9a+48+4b}{4}=7

9a+4b=7

com a outra equação que voce ja encontrou voce tem um sistema e resolvendo encontra a e b
young_jedi
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)