Correção Polinômios II

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Correção Polinômios II

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Correção Polinômios II

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jan 24, 2010 10:14

Bom dia!

Gostaria que me ajudasse a corrigir os exercícios abaixo. A apostila de onde tirei-os não apresenta o gabarito.

Imagem

Minhas respostas:

02 - a) {6x}^{5}+{15x}^{4}-{12x}^{3}-{27x}^{2}+10x+15

b) {30x}^{4}+{27x}^{2}-8x

03 - a) {x}^{4}-4

b) {x}^{3}-{6x}^{2}+12x-8

c) {x}^{4}-{2x}^{2}+1

d) {x}^{3}-13x-12

e) {x}^{4}+{8x}^{3}+{24x}^{2}+32x+16

f) \frac{{x}^{2}-16x+64}{4}

g) \frac{{x}^{3}+{27x}^{2}+243x+729}{81}

Agradeço sua ajuda.

Até mais.
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Re: Correção Polinômios II

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mar 15, 2010 04:46

2) a.
2x^5 + 3x^4 - 6x^3 - 9x^2 + 10x + 15 + (4x^5 - 6x^3 + 12x^4 - 18x^2) =

6x^5 + 15x^4 - 12x^3 - 27x^2 + 10x + 15 =
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Correção Polinômios II

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mar 15, 2010 04:47

2) b.
18x^4 + 27x^2 + 12x^4 - 8x =

30x^4 + 27x^2 - 8x =
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Correção Polinômios II

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mar 15, 2010 04:49

3) a.
x^4 - 4
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Correção Polinômios II

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mar 15, 2010 04:51

3) b.
(x - 2)^3 =

x^3 - 6x^2 + 9x - 8 =
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Correção Polinômios II

Mensagempor DanielFerreira » Seg Mar 15, 2010 04:53

3) c.
(x + 1)^2(x - 1)^2 =

(x + 1)(x + 1)(x - 1)(x - 1) =

(x^2 - 1)(x^2 - 1) =

(x^2 - 1)^2 =

x^4 - 2x^2 + 1
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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