[polinômio]Relações de Girard + raízes de polinômio

[matano2104]

Olá Galera.
Estou com uma dúvida, neste exercícios.

Sendo a, b, c as raízes da equação x³-4x²+5x+3=0, o valor da expressão A/bc + B/ca + C/ab é:

Então na verdade eu não sei se precisar achar as raízes ou fazer por relações girard.
Eu faltei na aula que o meu professor ensinou como achar as raízes então se alguém pudesse me ajudar serio muito bom mesmo.

[young_jedi]

você utiliza as relações de girard neste caso

a+b+c=-(-4)

ab+ac+bc=5

abc=-3

então elevando a primeira equação ao quadrado

(a+b+c)^2=4^2

a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=16

a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=16

substituindo

a^2+b^2+c^2+2.5=16

a^2+b^2+c^2=6

dividindo a equação por abc

(a^2+b^2+c^2)/abc=6/abc

a/bc+b/ac+c/ab=6/(-3)

a/bc+b/ac+c/ab=-2