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Mensagempor Joyce Peixoto » Qui Jan 03, 2013 12:10

Queria ajuda para resolver a questão seguinte:
O resto da divisão do polinômio
f=|x-1 0 1|
|-3 x-1 0|
|-2 -1 x-1|
por g= x² - 1 é:

a) 6x-3
b)6x+3
c)3x-6
d) 6x
e) -3

resposta: A
Joyce Peixoto
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Re: Questao da FMABC

Mensagempor young_jedi » Qui Jan 03, 2013 14:40

pelo que entendi é o determinante da matriz

det\begin{bmatrix}x-1&0&1\\-3&x-1&0\\-2&-1&x-1\end{bmatrix}=(x-1)(x-1)(x-1)+3+2(x-1)

=x^3-3x^2+3x-1+3+2x-2

=x^3-3x^2+5x

=x^3-x-3x^2+3+6x-3

=x(x^2-1)-3(x^2-1)+6x-3

fazendo a divisão

\frac{x(x^2-1)-3(x^2-1)+6x-3}{x^2-1}=x-3+\frac{6x-3}{x^2-1}

portanto o cociente da divisão é x-3 e o resto é 6x-3
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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