Polinômios - 4

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Polinômios - 4

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 14:04

(FUVEST/SP) O grau dos polinômios f, g e h é 3. O n° natural n pode ser o grau do polinômio não nulo f(g + h) se, e somente se:
a) n = 6
b) n = 9
c) 0 ? n ? 6
d) 3 ? n ? 9
e) 3 ? n ? 6
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Polinômios - 4

Mensagempor DanielFerreira » Qua Fev 09, 2011 13:03

alguém sabe como resolver?
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Re: Polinômios - 4

Mensagempor Dan » Qua Fev 09, 2011 13:32

Eu penso que o grau seja 9. A soma de dois polinômios não muda o grau quando este é igual. Daí quando um polinômio de grau 3 é colocado na variável de outro grau 3, os expoentes multiplicam.
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Re: Polinômios - 4

Mensagempor Dan » Qua Fev 09, 2011 13:36

Experimente pegar 3 polinômios genéricos de grau 3 e faça o que o enunciado pede. Daí você vai entender.
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Re: Polinômios - 4

Mensagempor DanielFerreira » Qua Fev 09, 2011 13:39

farei isso. Valeu!
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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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