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[Produto notavel com Radiciaçao(Polinômios)]

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Mensagempor Fabricio dalla » Qui Dez 08, 2011 13:11

Mostre que o numero real \alpha=\sqrt[3]{2+\sqrt[2]{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt[2]{5}} é raiz da equação {x}^{3}+3x-4=0

ta eu sei que se tem q elevar ao cubo a raiz agora resolve aquilo que é punk.to pensando aqui se eu fizer aquela parada la de quec=\sqrt[2]{{a}^{2}-b}onde c é um quadrado perfeito. as raizes desta equaçao sao imaginarias ai tipo fazer que c=i ai faz aquela regra la de radiciaçao e jogar no polinomio será que da certo ? ?

obs.se tiver que resolver aquilo vou ter que precisar da ajuda de vcs kkkkk.
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Re: [Produto notavel com Radiciaçao(Polinômios)]

Mensagempor MarceloFantini » Qui Dez 08, 2011 22:00

O segredo consiste em descobrir qual realmente é o número alfa. Eleve-o ao cubo e simplifique, procure trabalhar daí.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.