[Polinomios] Fatoração

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[Polinomios] Fatoração

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[Polinomios] Fatoração

Mensagempor carvalhothg » Ter Set 20, 2011 18:08

Como eu fatoro passo a passo o polinomio abaixo:

{x}^{3}+{x}^{2}+x-3
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Re: [Polinomios] Fatoração

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 20, 2011 18:39

Carvalho, poste o enunciado completo. Talvez não seja necessário fatorar.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: [Polinomios] Fatoração

Mensagempor carvalhothg » Ter Set 20, 2011 19:12

Fantini,

eu preciso saber fatorar este polinômio para eu decompor em frações parciais.

A resposta deste polinômio fatorado é (x - 1).(x² + 2x + 3), o problema é que eu não estou conseguindo chegar neste resultado a partir de x³+x²+x-3.

Sera que alguém pode me dar uma ajuda?
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Re: [Polinomios] Fatoração

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 20, 2011 19:19

Normalmente procuramos tentar raízes fáceis de serem calculadas rapidamente, como 1, -1, 2, e se for raíz aplicamos o dispositivo de Briot-Ruffini para encontrarmos um polinômio de grau um a menos do que temos, neste caso se você fizer x=1 verá que é raíz, e aí aplicando o dispositivo de Briot-Ruffini encontrará um polinômio do segundo grau.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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