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Série de Potencias Complexos

Série de Potencias Complexos

Mensagempor Russman » Qui Out 04, 2012 21:24

Eu preciso de ajuda na seguinte questão:

Represente a função

f(z) = \frac{z}{(z-1)(z-3)}

por meio de uma série de potências positivas e negativas de (z-1) que convirja para f(z) quando 0<\left|z-1 \right|<2.


Eu sei que como a função possui pontos singulares existirão termos da sequencia de Taylor de Laurent. Mas eu não sei em torno de qual ponto eu devo fazer a expansão. Eu imagino que devo fazer em torno de z=1. Mas esse ponto dá problema na derivada n-ésima de f(z). E no mais a função possui 2 pontos singulares. Não sei como proceder.
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Re: Série de Potencias Complexos

Mensagempor young_jedi » Qui Out 04, 2012 22:06

\frac{z}{(z-1)(z-3)}=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{z-3}-\frac{1}{z-1}\right)

um termo da serie é

-\frac{1}{z-1}

ai pros outros termos voce aplica a derivada pra achar a serie de potencias de \frac{3}{z-3}
a serie é em torno do ponto 1 mesmo.
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Re: Série de Potencias Complexos

Mensagempor Russman » Qui Out 04, 2012 22:20

Valeeu amigo! Consegui.

:y:
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)