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por Priscilamoraes307 » Sex Jun 01, 2012 20:35
Determine
para que o SISTEMA tenha solução única:
= 4
=
Só consegui fazer que
= x² + y² = 16 raio = 4
é uma equação da circunferência com raio = 4 ? Tenho que achar o afixo? como faço para achar o angulo?
Obrigada!!!!!!!
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por Russman » Sáb Jun 02, 2012 03:15
Sim, o módulo de z ser 4 implica que você está considerando o conjunto de números complexos que distam 4 unidades da origem. Ou seja, uma circunferência de raio 4.
Agora, a segunda informação diz que se você sutrái i de z ele deve calcular um módulo beta. Vamos ver oq isso significa:
Da 1° equação, sabemos que x² + y² = 4. Apliquemos então na segunda equação esse resultado.
O que me vem a mente é que para z ser complexo então y dever ser não nulo. Assim temos
.
"Solução única" seria selecionar somente 1 complezo de módulo 4. Não sei...
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por MarceloFantini » Sáb Jun 02, 2012 12:45
Você quer duas circunferências tangentes. Uma tem centro na origem e raio 4 enquanto que a outra tem centro em
e raio a determinar. Pela configuração do problema, vemos que a solução é
. Mas a circunferência pode tangenciar inferiormente apenas, logo
também.
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por Russman » Sáb Jun 02, 2012 19:54
Áh, sim! Eu escrevi errado a segunda equação. O correto seria
Fazendo o mesmo processo que anteriormente, obtemos
.
Agora aplicando este resultado na 1° equação, faz-se uma euqção em x
que tem duas soluções:
de onde existira resposta única para o problema quando forem iguais. Logo,
.
Portanto, a solução pra o seu problema é
, se
e
se
.
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Números Complexos
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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