[Números complexos] Dúvida em questão

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[Números complexos] Dúvida em questão

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[Números complexos] Dúvida em questão

Mensagempor iceman » Qui Mai 10, 2012 18:46

Olá galera, sou novo aqui no fórum e ficaria muito agradecido se pudessem me ajudar em algumas questões, aí vai a primeira:
Determine "k" de modo que o número complexo
Z= (2k + 10)-4i Seja imaginário puro.
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Re: [Números complexos] Dúvida em questão

Mensagempor fraol » Qui Mai 10, 2012 19:28

Boa noite,

Para que o número complexo Z= (2k + 10)-4i seja imaginário puro é necessário que ele não possua a parte real. Então a parte real desse número deve ser igual a 0.

Qual é parte real do número complexo acima?

Iguale essa parte a 0 e resolva a equação para obter a resposta.

.
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Re: [Números complexos] Dúvida em questão

Mensagempor iceman » Qui Mai 10, 2012 19:32

fraol escreveu:Boa noite,

Para que o número complexo Z= (2k + 10)-4i seja imaginário puro é necessário que ele não possua a parte real. Então a parte real desse número deve ser igual a 0.

Qual é parte real do número complexo acima?

Iguale essa parte a 0 e resolva a equação para obter a resposta.

.


Amigo, o problema é que eu não sei como que é que faz D; Você poderia montar o cálculo para mim ? Obrigado pela atenção!
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Re: [Números complexos] Dúvida em questão

Mensagempor fraol » Qui Mai 10, 2012 19:41

Qual é parte real do número complexo acima?


2 k + 10

Iguale essa parte a 0 e resolva a equação para obter a resposta.


2 k + 10 = 0

Veja que agora você tem uma equação do primeiro grau. Tente resolvê-la.

.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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