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Números Complexos

Números Complexos

Mensagempor Cleyson007 » Qui Mai 14, 2009 13:57

Olá, boa tarde!

Estou encontrando algumas dúvidas na resolução do problema abaixo. Se alguém puder me ajudar, agradeço . :)

--> Existe um número real x tal que o quociente \frac{x-i}{1-3i} é um número imaginário puro. Determine o simétrico de x.

Bom, eu resolvi a divisão dos números complexos: (\frac{x-i}{1-3i})(\frac{1+3i}{1+3i}) e encontrei as seguintes respostas: \frac{x(1+3i)-i+3}{10} (Tirando o Fator Comum de x)


\frac{x+i(3x-1)+3}{10} (Tirando o Fator Comum de i)

Analisando "Tirando o Fator Comum de i" para que seja imaginário puro, a parte real (x+3) deverá ser =0 (Portanto x=-3)

Até aqui está certo???

Como prosseguir??? *-)

Até mais
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Re: Números Complexos

Mensagempor Molina » Sex Mai 15, 2009 06:22

Bom dia, Cleyson.

Número imaginário sempre foi meu carma.
Então é bom conferir meu resultado, antes de torna-lo como verdadeiro.

O quociente de \frac{x-i}{1-3i} é mesma coisa que eu fazer (x-i)*(1+3i), pois eu dividir um número pelo outro é mesma coisa que multiplicar esse número pelo conjugado desse outro.

Resolvendo (x-i)*(1+3i) temos:
(x-i)*(1+3i) = x + 3xi -i -3i^2 \Rightarrow x + 3xi -i -3 \Rightarrow (x-3) + (3x-1)i

Como ele diz que o resultado é um número imaginário puro, temos que x-3=0 \Rightarrow x = 3

Como ele quer o simétrico de x, temos que o simétrico de 3 é -3.

Se não for isso, desculpa.

Abraços, e bom estudo! :y:
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Re: Números Complexos

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 15, 2009 10:27

Bom dia Diego Molina.

Molina, acho que essa matéria tem o nome mais que adequado (realmente é muito complexa :-D )..

Estive comparando nossas respostas e notei que a diferença está somente no sinal de x. Encontrei x=-3 e você encontrou x=3.

A questão é que (x-1)*(1+3i)=x+3xi-i-{3i}^{2}

{i}^{2}=-1

Portanto o simétrico de x=3.
Até mais

---> Tem como você me passar seu e-mail para manter-mos contato?
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Re: Números Complexos

Mensagempor Molina » Sex Mai 15, 2009 13:29

Claro, é isso mesmo!

i^2 = (\sqrt[2]{-1})^2 = -1

Te mandei meu email por mensagem privada.

Abraços! :y:
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Re: Números Complexos

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 15, 2009 16:58

molina escreveu:Claro, é isso mesmo!

i^2 = (\sqrt[2]{-1})^2 = -1

Te mandei meu email por mensagem privada.

Abraços! :y:


Boa tarde Molina.

Recebi a mensagem privada, mas quando clico no link para abrí-la aparece a página do Ajuda Matemática com a seguinte informação: "Você não está autorizado para ler mensagens privadas."

Você sabe o que pode estar acontecendo?

Olhei no Painel de Controle do Usuário parece estar tudo certo.

Até mais.

Um abraço
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Re: Números Complexos

Mensagempor Molina » Sex Mai 15, 2009 23:07

Hum, desconheço essa mensagem.
Vou falar com o Fábio depois quanto a isso,
pq no início apenas os colaboradores e o administrador
poderiam mandar mensagens privadas uns aos outros.
Mas se nao me engano depois foi liberado para o restante
dos usuários.

Passo aqui mesmo meu e-mail: diegomolina86@gmail.com

Abraços, :y:
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Re: Números Complexos

Mensagempor fabiosousa » Sáb Mai 16, 2009 01:11

Olá Molina!
De fato, não havia permissão, fiz uma alteração agora.
Cleyson007, favor tentar novamente.

E Molina, se quiser editar e retirar seu endereço daqui para prevenir spam, pois muitos BOTs salvam os e-mails que encontram nas páginas, você decide.

Abraços!
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Re: Números Complexos

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 16, 2009 11:04

fabiosousa escreveu:Olá Molina!
De fato, não havia permissão, fiz uma alteração agora.
Cleyson007, favor tentar novamente.

E Molina, se quiser editar e retirar seu endereço daqui para prevenir spam, pois muitos BOTs salvam os e-mails que encontram nas páginas, você decide.

Abraços!


Olá bom dia Fábio Sousa e Diego Molina!

Agora deu certo!!! Consegui acessar as minhas mensagens privadas.

Obrigado aos dois. :)

Abraços
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.