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Números Complexos

Números Complexos

Mensagempor Cleyson007 » Qui Mai 14, 2009 13:57

Olá, boa tarde!

Estou encontrando algumas dúvidas na resolução do problema abaixo. Se alguém puder me ajudar, agradeço . :)

--> Existe um número real x tal que o quociente \frac{x-i}{1-3i} é um número imaginário puro. Determine o simétrico de x.

Bom, eu resolvi a divisão dos números complexos: (\frac{x-i}{1-3i})(\frac{1+3i}{1+3i}) e encontrei as seguintes respostas: \frac{x(1+3i)-i+3}{10} (Tirando o Fator Comum de x)


\frac{x+i(3x-1)+3}{10} (Tirando o Fator Comum de i)

Analisando "Tirando o Fator Comum de i" para que seja imaginário puro, a parte real (x+3) deverá ser =0 (Portanto x=-3)

Até aqui está certo???

Como prosseguir??? *-)

Até mais
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Re: Números Complexos

Mensagempor Molina » Sex Mai 15, 2009 06:22

Bom dia, Cleyson.

Número imaginário sempre foi meu carma.
Então é bom conferir meu resultado, antes de torna-lo como verdadeiro.

O quociente de \frac{x-i}{1-3i} é mesma coisa que eu fazer (x-i)*(1+3i), pois eu dividir um número pelo outro é mesma coisa que multiplicar esse número pelo conjugado desse outro.

Resolvendo (x-i)*(1+3i) temos:
(x-i)*(1+3i) = x + 3xi -i -3i^2 \Rightarrow x + 3xi -i -3 \Rightarrow (x-3) + (3x-1)i

Como ele diz que o resultado é um número imaginário puro, temos que x-3=0 \Rightarrow x = 3

Como ele quer o simétrico de x, temos que o simétrico de 3 é -3.

Se não for isso, desculpa.

Abraços, e bom estudo! :y:
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Re: Números Complexos

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 15, 2009 10:27

Bom dia Diego Molina.

Molina, acho que essa matéria tem o nome mais que adequado (realmente é muito complexa :-D )..

Estive comparando nossas respostas e notei que a diferença está somente no sinal de x. Encontrei x=-3 e você encontrou x=3.

A questão é que (x-1)*(1+3i)=x+3xi-i-{3i}^{2}

{i}^{2}=-1

Portanto o simétrico de x=3.
Até mais

---> Tem como você me passar seu e-mail para manter-mos contato?
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Re: Números Complexos

Mensagempor Molina » Sex Mai 15, 2009 13:29

Claro, é isso mesmo!

i^2 = (\sqrt[2]{-1})^2 = -1

Te mandei meu email por mensagem privada.

Abraços! :y:
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Re: Números Complexos

Mensagempor Cleyson007 » Sex Mai 15, 2009 16:58

molina escreveu:Claro, é isso mesmo!

i^2 = (\sqrt[2]{-1})^2 = -1

Te mandei meu email por mensagem privada.

Abraços! :y:


Boa tarde Molina.

Recebi a mensagem privada, mas quando clico no link para abrí-la aparece a página do Ajuda Matemática com a seguinte informação: "Você não está autorizado para ler mensagens privadas."

Você sabe o que pode estar acontecendo?

Olhei no Painel de Controle do Usuário parece estar tudo certo.

Até mais.

Um abraço
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Re: Números Complexos

Mensagempor Molina » Sex Mai 15, 2009 23:07

Hum, desconheço essa mensagem.
Vou falar com o Fábio depois quanto a isso,
pq no início apenas os colaboradores e o administrador
poderiam mandar mensagens privadas uns aos outros.
Mas se nao me engano depois foi liberado para o restante
dos usuários.

Passo aqui mesmo meu e-mail: diegomolina86@gmail.com

Abraços, :y:
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Re: Números Complexos

Mensagempor fabiosousa » Sáb Mai 16, 2009 01:11

Olá Molina!
De fato, não havia permissão, fiz uma alteração agora.
Cleyson007, favor tentar novamente.

E Molina, se quiser editar e retirar seu endereço daqui para prevenir spam, pois muitos BOTs salvam os e-mails que encontram nas páginas, você decide.

Abraços!
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Re: Números Complexos

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 16, 2009 11:04

fabiosousa escreveu:Olá Molina!
De fato, não havia permissão, fiz uma alteração agora.
Cleyson007, favor tentar novamente.

E Molina, se quiser editar e retirar seu endereço daqui para prevenir spam, pois muitos BOTs salvam os e-mails que encontram nas páginas, você decide.

Abraços!


Olá bom dia Fábio Sousa e Diego Molina!

Agora deu certo!!! Consegui acessar as minhas mensagens privadas.

Obrigado aos dois. :)

Abraços
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}