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por Leojpa400 » Seg Nov 28, 2011 15:53
Tenho dificuldades em tres formas de calcular os numeros complemos a Primeira é determinar seu conjugado
Obs: Como eu não sei representar o símbolo de Z conjugado, ao qual Z leva um traço em cima dele, então quando eu qser dizer Z é conjugado, apenas irei escrever Z(conjugado)
Z = 4i então Z(conjugado) = -4i
Até aí, é fácil mas quando aparecer, por exemplo: Z = -3 então seu conjugado será Z(conjugado) = -3, ou seja, é só repetir a parte real?
Para determinar Z.Z(conjugado) eu fiz da seguinte maneira
a) Z= 3+4i
Z.Z(conjugado) = 3+4i
(a+bi).(a-bi) = 3+4i
a² + bi² = 3+4i
A partir daí já não sei o que fazer, em um antigo exercício que meu prof. fez, ele achou 'a' e depois conseguiu finalizar o cálculo corretamente... Mas como finalizar este calculo nessa situação?
Na divisão, eu fiz quatro cálculos, dos quais não tenho certeza se estão certos. Eu segui os exemplos do professor passo a passo, mas acho que posso ter errado em algo, seja no cálculo ou nos sinais, ou mesmo em organizar o calculo carretamente.
a) 3+i/2+2i
(3+i)(3-i)/(2-2)i = (9-i²).(3-3)i/4-2² = 10+i/8 =10/8 + i/8
b) 2+3i/i
(2+3i)(2-3i)/i.(-i) = (4-9)(6-6)i/-i² = -5-i/-(-1) = -5-i/1 = -5-i
c) i/4-2i
i.(-i)/(4-2i).(4+2i) = -i²/(16-2²(8-8) = 1/12
d) 4-2i/2+i
(4-2i)(4+2i)/(2+i).(2-I) = (16-8).(8-8)i/(4-i²)(-2-2) = 8/5
Preciso de orientações para entender melhor os números complexos, se alguem conseguir me explicar, e mostrar o que fiz de errado, de modo que eu consiga entender onde errei, eu ficarei muito agradecido mesmo!
Atenciosamente.
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Leojpa400
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por Leojpa400 » Qua Nov 30, 2011 02:07
O 2 resolvi fazer de uma outra maneira e acho q é a mais certa, vejam:
Determine z.z(conjugado)
a) z = 3+4i
z= 3²+4i²
9+16i
z =25
Será q essa é a fomra correta?
Depois que eu me aprofundei melhor no assunto, percebi q fiz td errado, entao refiz todos os cálculos seguindo a formula Z1/Z2 = z1.z2(conjugado)/z2.z2(conjugado)
a)(3+i)(2-2)i/(2+2i)(2-2i) = (6-2)(-6+2)i/(4-2i²)(-4+4i) = 4 - 4i
b)(2+3i)/(-i)/i.(-i) = -2-3i²/-i² = -2-9i/-(-1) = -2-9i/1 = -2 -9i
c)i(4+2i)/(4-2i)(4+2i) = 4+2i²/(16-2i²(8-8) = 4+6i/12 = 4/12 + 6i/12
d) (4-2i)(2-i)/2(+i(2-i) = (16-2i²(4-4)i/(4-i²)(-2+2) = 12/4-(-1) = 12/5
Espero que esteja certo agora, a primeira vez q fiz nao tem nada a ve com nada. Se algm perceber algum erro nessa segunda vez q fiz, peço por favor q me diga. abç!
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Leojpa400
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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