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[números complexos] questão unicentro

[números complexos] questão unicentro

Mensagempor Flavia R » Qui Ago 25, 2011 11:39

(unicentro) considerando-se x e \frac{3+2i}{x+3i} números reais, pode-se afirmar que o valor de x é:

eu não sei como que faz, já tentei multiplicando por (x-3i) em cima e embaixo, pra ver se conseguia tirar alguma coisa, mas nada dá certo
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Re: [números complexos] questão unicentro

Mensagempor LuizAquino » Qui Ago 25, 2011 18:18

Flavia R escreveu:já tentei multiplicando por (x-3i) em cima e embaixo, pra ver se conseguia tirar alguma coisa (...)

É basicamente esse o caminho que você deve tomar.

Flavia R escreveu:(...) mas nada dá certo

Envie a sua resolução para verificarmos onde está o seu erro.
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Re: [números complexos] questão unicentro

Mensagempor Flavia R » Qui Ago 25, 2011 20:35

\frac{3+2i}{x+3i}.(\frac{x-3i}{x-3i})=\frac{3x-7i+6}{{x}^{2}+9}, separando então a parte real da parte imaginária: \frac{3x+6}{{x}^{2}+9} -\frac{7i}{{x}^{2}+9}, depois disso não sei mais o que fazer, parece que falta alguma coisa
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Re: [números complexos] questão unicentro

Mensagempor LuizAquino » Qui Ago 25, 2011 21:02

Flavia R escreveu:\frac{3+2i}{x+3i}.(\frac{x-3i}{x-3i})=\frac{3x-7i+6}{{x}^{2}+9}

Não está certo o numerador. Veja que o correto seria:
(3 + 2i)(x - 3i) = 3x - 9i + 2xi - 6i^2 = (3x+6) + (2x-9)i

Agora tente terminar o exercício. Lembre-se que ele fala que x e \frac{3+2i}{x+3i} são um número reais. Isso significa que as suas partes imaginárias devem ser zero.
Editado pela última vez por LuizAquino em Qui Ago 25, 2011 21:33, em um total de 2 vezes.
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Re: [números complexos] questão unicentro

Mensagempor Flavia R » Qui Ago 25, 2011 21:23

consegui fazer, obrigada :D
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?