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[números complexos] questão unicentro

[números complexos] questão unicentro

Mensagempor Flavia R » Qui Ago 25, 2011 11:39

(unicentro) considerando-se x e \frac{3+2i}{x+3i} números reais, pode-se afirmar que o valor de x é:

eu não sei como que faz, já tentei multiplicando por (x-3i) em cima e embaixo, pra ver se conseguia tirar alguma coisa, mas nada dá certo
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Re: [números complexos] questão unicentro

Mensagempor LuizAquino » Qui Ago 25, 2011 18:18

Flavia R escreveu:já tentei multiplicando por (x-3i) em cima e embaixo, pra ver se conseguia tirar alguma coisa (...)

É basicamente esse o caminho que você deve tomar.

Flavia R escreveu:(...) mas nada dá certo

Envie a sua resolução para verificarmos onde está o seu erro.
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Re: [números complexos] questão unicentro

Mensagempor Flavia R » Qui Ago 25, 2011 20:35

\frac{3+2i}{x+3i}.(\frac{x-3i}{x-3i})=\frac{3x-7i+6}{{x}^{2}+9}, separando então a parte real da parte imaginária: \frac{3x+6}{{x}^{2}+9} -\frac{7i}{{x}^{2}+9}, depois disso não sei mais o que fazer, parece que falta alguma coisa
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Re: [números complexos] questão unicentro

Mensagempor LuizAquino » Qui Ago 25, 2011 21:02

Flavia R escreveu:\frac{3+2i}{x+3i}.(\frac{x-3i}{x-3i})=\frac{3x-7i+6}{{x}^{2}+9}

Não está certo o numerador. Veja que o correto seria:
(3 + 2i)(x - 3i) = 3x - 9i + 2xi - 6i^2 = (3x+6) + (2x-9)i

Agora tente terminar o exercício. Lembre-se que ele fala que x e \frac{3+2i}{x+3i} são um número reais. Isso significa que as suas partes imaginárias devem ser zero.
Editado pela última vez por LuizAquino em Qui Ago 25, 2011 21:33, em um total de 2 vezes.
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Re: [números complexos] questão unicentro

Mensagempor Flavia R » Qui Ago 25, 2011 21:23

consegui fazer, obrigada :D
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59