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Numeros complexos

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Mensagempor Fabricio dalla » Sáb Abr 02, 2011 22:36

Determine o valor real de k,de modo que o numero complexo z=\frac{-1+3i}{4+ki} seja:

um numero imaginario puro ?

como que faço pra zerar a parte real nesse caso ?
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Re: Numeros complexos

Mensagempor Elcioschin » Sáb Abr 02, 2011 23:10

Multiplique pelo conjugado do denominador

z = (- 1 + 3i)*(4 - ki)/(4 + ki)*(4 - ki)

z = [(3k - 4) + (k + 12)*i]/[4² - (ki)²]

z = [(3k - 4) + (k + 12)*i]/[16 + k²]


Imginário puro ----> 3k - 4 = 0 -----> k = 4/3
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Re: Numeros complexos

Mensagempor Fabricio dalla » Sáb Abr 02, 2011 23:33

se depois ele pergunta-se um numero real seria k=-12 ?
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Re: Numeros complexos

Mensagempor Elcioschin » Dom Abr 03, 2011 11:19

Certamente
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.