Argumento que forma círculo

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Argumento que forma círculo

Mensagempor SM- » Ter Mar 22, 2011 21:12

Olá!

Estou enfrentando um problema de números complexos que diz o seguinte:

"Explique porque o conjunto de pontos que satisfaz arg(\frac{z - a}{z - b}),onde a e b são números complexos distintos, é um círculo."

Procurei em livros e na internet e achei o seguinte:

arg(\frac{z-i}{z-1}) = \frac{\pi}{2}

Primeiro: Por que para ser o círculo o ângulo tem de ser de 90°?

Bom, tentei me utilizar da segunda etapa e fiz o seguinte:

arg(\frac{z-i}{z-1}) = \frac{\pi}{2} será arg(z-i) - arg(z-1) = \frac{\pi}{2}

sendo assim:

arctg(\frac{b-1}{a}) - arctg(\frac{b}{a-1})= \frac{\pi}{2}

Mas não consigo sair daqui de maneira nenhuma. Como proceder? É assim mesmo? Achei um fórum dizendo que:

arg(\frac{z-i}{z-1}) = ir Já que é 90° e assim ele foi indo e separou em parte real e imaginária, mas não entendi exatamente.

segue o link: http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=432046

Aguardo ajuda!
SM-
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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