exercicio

por **cristina** » Sex Set 10, 2010 12:05

Bom dia não estou conseguindo resolver...

Sendo ${z}_{1}$ = 3(cos 280º + isen 280º), ${z}_{2}$ = cos 250] + isen 250º e ${z}_{3}$ = 2(cos 340º + isen 340º), o argumento, em graus, do numero complexo ${z}_{1}.{z}_{2}.{z}_{3}$ é......

qdo chego no final tenho o i o q fazer com ele????????

por **Douglasm** » Sex Set 10, 2010 12:23

Vamos lembrar uma propriedade dos complexos:

$z = |z|.\;(cis\; x)$

$w = |w|.\;(cis\; y) \;\therefore$

$z.w = |z|.|w|.\;[cis\; (x+y)]$

Conseqüentemente:

$z_1.z_2.z_3 = 3.2.1.\;[cis\; (280^o + 250^o + 340^o)] = 6 .\; cis\; 870^o \;\therefore$

$z_1.z_2.z_3 = 6 .\; cis\; 150^o$

Nota: Caso não entenda o porquê da propriedade acima ser válida, pesquise sobre a forma exponencial dos complexos. Caso persista alguma dúvida, poste aqui.

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