Números Complexos na forma trigonométrica 2

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Números Complexos na forma trigonométrica 2

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Números Complexos na forma trigonométrica 2

Mensagempor geriane » Seg Jul 05, 2010 14:11

Se u =1+i e v =2-i, então {\left|u.v \right|}^{2} é igual a?
O resultado do exercício dá 10.
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Re: Números Complexos na forma trigonométrica 2

Mensagempor Elcioschin » Seg Jul 05, 2010 15:23

u*v = (1 + i)*(2 - i) ----> u*v = 2 - i + 2i - i² ----> u*v = 2 + i + 1 ----> u*v = 3 + i

|u*v|² = 3² + 1² ----> |u*v|² = 10
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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