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Última mensagem por Janayna
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por geriane » Seg Jul 05, 2010 12:16
Calcule o módulo do complexo
.
Obrigada!
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geriane
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por Tom » Seg Jul 05, 2010 12:57
Analisemos :
:
Usando as definições:
e o argumento de
é
Assim, escrevendo
na forma polar:
e usando a propriedade de potenciação para complexos:
e , com a redução do arco ao primeiro quadrente,
Voltando a expressão:
Finalmente, o valor da expressão é:
Tom
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Tom
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por geriane » Seg Jul 05, 2010 13:34
Tom, fico muito agradecida só que o resultado final do exercício é 1/256 e não estou conseguindo chegar a esse resultado eu fiz dessa maneira que você fez só q não consigo chegar ao resultado.
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geriane
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por Elcioschin » Seg Jul 05, 2010 16:10
Tom/Geriane
A solução do Tom, esta perfeita do ponto de vista do encaminhamento. Faltou apenas:
a) Corrigir um pequeno erro de cálculo do argumento
b) Calcular o módulo no final
z = 1 - i*V3 ----> z = 2*(1/2 - i*V3/2) ----> ângulo do 4º quadrante ---> z = 2*[cos(5pi/3) + isen(5pi/3)]
Assim ----> teta = 5pi/3
z^8 = (2^8)*[cos(8*5pi/3) + i*sen(8*5pi/3)] ----> z = 2*[cos(40*pi/3) + i*sen(40*pi/3)]
Reduzindo ao 1º quadrante ---> z = (2~8)*[cos(4pi/3) +i*sen(4pi/3)]
z = (2^8)*[- 1/2 - i*V3/2)
Neste caso o valor da expressão é (- 1 - V3*i)/512
|z|² = (1/512)²*[(-1)² + (-V3)²] ---> |z|² = (1/512)²*(1 + 3) ----> |z|² = 4/512² ----> |z|² = 2²/512²
|z = 2/512 ----> |z| = 1/256
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por geriane » Seg Jul 05, 2010 17:00
Obrigada Tom e Elcio pela atenção !!!!!!!!!
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geriane
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por Tom » Seg Jul 05, 2010 23:04
Desculpe, acho que copiei errado quando passei a questão pro caderno.
Tom
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Álgebra Elementar
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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