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representações geométricas dos números complexos

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Mensagempor simonecig » Dom Ago 15, 2021 18:24

Considerando 0 ≤ a ≤ 2 e α uma constante real tal que α > 3, pode-se afirmar que as representações geométricas dos números complexos z = 3(cos α + i sen α ) e w = a(cos π/6 + i sen π/6 ) no plano de Argand-Gauss correspondem, respectivamente, a:

a. circunferência de raio α e ponto cuja distância até a origem é três unidades de comprimento.

b. circunferência de raio 3 e ponto localizado no 3Q quadrante cuja distância até a origem é α .

c. circunferência de raio 3 e ponto localizado no 1º quadrante cuja distância até a origem é α.

d. circunferência de raio 3 e ponto localizado no 1° quadrante cuja distância até a origem é α.

e. circunferência de raio 3 e ponto localizado no 1° quadrante cuja distância até a origem é 3α.
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Re: representações geométricas dos números complexos

Mensagempor adauto martins » Ter Ago 17, 2021 15:24

alpha é igual a 3?...o que? valor,angulo...cos(3)=?...
reformule melhor a questao...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.