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Polinômios

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Mensagempor simonecig » Dom Ago 15, 2021 18:06

A respeito do polinômio p(x) = ax³ + bx² + cx + d sendo a, b, c e d números reais, considere as seguintes afirmativas:

I. Se 1 é raiz de p(x), então a + b + c+ d = 0.

II. O resto da divisão de p(x) por (x - k) é p(k).

IlI. Se a = 0, então p(x) tem duas raízes reais.

IV. Se d = 0, então p(x) possui pelo menos uma raiz real.

Assinale a alternativa correta.

a. Somente as afirmativas lII e IV são verdadeiras.

b. Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

c. Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

d. Somente as afirmativas lI e IV são verdadeiras.

e. Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
simonecig
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Re: Polinômios

Mensagempor adauto martins » Ter Ago 17, 2021 15:15

1)
sem o LATEX...mas vamo la...
p(1)=a.(1)^3+b.(1)^2+c.(1)+d=0 implica a+b+c+d=0

2)p(x)=(x-k)q(x)+r(x)...p/x=k,implicara p(k)=(k-k)q(k)+r(k)=r(k)

3)se a=0...bx^2+cx+d=0...tera duas raizes reais(independentes da multiplicidade) ou um par de raizes complexos-conjugadas...

4)se d=0...ax^3+bx^2+cx=0...implica em x.(ax^2+bx+c)=0...x=0 ou duas raizes reais ou um par de raizes complexo-conjugadas...

logo sao corretas 1),2),4)...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.