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Números complexos

Números complexos

Mensagempor simonecig » Dom Ago 15, 2021 18:03

Considere o número complexo z=6+6i/1-i e analise as afirmativas abaixo:

I. Escrito na forma algébrica é z = 6i.

II. O módulo de z é 6.

III. O argumento de z é π/2 rad.

IV. Escrito na forma trigonométrica tem-se z = 6(cos π + i · sen π)

V. z² é um número real.

Pode-se afirmar que:

a. Todas as afirmações estão erradas.

b. Todas as afirmações estão corretas.

c. Somente a afirmação IV é falsa.

d. Somente a afirmação I é falsa.

e. Somente a afirmação II é falsa.
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Re: Números complexos

Mensagempor adauto martins » Dom Ago 22, 2021 14:36

sem o LATEX,ainda!!!!...
z=6+(6i)/(1-i)=(6(1-i)+6i)/(1-i)=6/(1-i)=6.(1+i)/((1-i).(1+i)=(6+6i)/2=3+3i

IzI=(3^2+3^2)^1/2=3.(2)^1/2

arg(z)=arctg(3/3)=1...arg(z)=pi/2+k(pi)...

z^2=z.z=(3+3i).(3+3i)=9+18i-9=18i,complexo puro...
logo somente a 3) esta correto...
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Re: Números complexos

Mensagempor adauto martins » Seg Ago 23, 2021 11:41

uma correçao

arg(z)=arctgx(3/3)=arctgx(1)=pi/4+kpi...

logo nao ha nenhuma afirmaçao correta...obrigado
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.