• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Números complexos

Números complexos

Mensagempor simonecig » Dom Ago 15, 2021 18:03

Considere o número complexo z=6+6i/1-i e analise as afirmativas abaixo:

I. Escrito na forma algébrica é z = 6i.

II. O módulo de z é 6.

III. O argumento de z é π/2 rad.

IV. Escrito na forma trigonométrica tem-se z = 6(cos π + i · sen π)

V. z² é um número real.

Pode-se afirmar que:

a. Todas as afirmações estão erradas.

b. Todas as afirmações estão corretas.

c. Somente a afirmação IV é falsa.

d. Somente a afirmação I é falsa.

e. Somente a afirmação II é falsa.
simonecig
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Seg Ago 24, 2020 17:45
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Números complexos

Mensagempor adauto martins » Dom Ago 22, 2021 14:36

sem o LATEX,ainda!!!!...
z=6+(6i)/(1-i)=(6(1-i)+6i)/(1-i)=6/(1-i)=6.(1+i)/((1-i).(1+i)=(6+6i)/2=3+3i

IzI=(3^2+3^2)^1/2=3.(2)^1/2

arg(z)=arctg(3/3)=1...arg(z)=pi/2+k(pi)...

z^2=z.z=(3+3i).(3+3i)=9+18i-9=18i,complexo puro...
logo somente a 3) esta correto...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1169
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: Números complexos

Mensagempor adauto martins » Seg Ago 23, 2021 11:41

uma correçao

arg(z)=arctgx(3/3)=arctgx(1)=pi/4+kpi...

logo nao ha nenhuma afirmaçao correta...obrigado
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1169
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Números Complexos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.