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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Seg Set 23, 2019 15:44

(este-ita,escola tecnica do exercito,instituto tecnologico de aeronautica-exame de admissao 1949)
resolver a equaçao {x}^{5}-1=0 e representar suas raizes no plano complexo.
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Qui Set 26, 2019 11:00

soluçao:
as raizes complexas da unidade \sqrt[5]{1},serao dadas por:
\sqrt[5]{1}=\sqrt[5]{\left|1 \right|}(cos(2k\pi/)+se(2k\pi/5)i
sabendo que \sqrt[5]{\left|1 \right|}=1,\theta=0 e k \in(0,1,2,3,4),entao:
{z}_{0}=1.(cos(0)+sen(0)i=(1,0)

{z}_{1}=1.(cos(2\pi/5)+sen(2\pi/5)i=cos(72)+sen(72)i=(0.31,0.95)

{z}_{2}=1.(cos(4\pi/5)+sen(4\pi/5)i=cos(144)+sen(144)i=(-0.81,0.59)

{z}_{3}=1.(cos(6.\pi/5)+sen(6\pi/5)i=cos(216)+sen(216)i=(-0.81,-0.59)

{z}_{4}=1.(cos(8.\pi/5)+sen(8\pi/5)i=cos(288)+sen(288)i=(0.31,-0.95)

agora sim,o exercicio correto...obrigado
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}