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[Numeros Complexos] Forma polar e cartesiana de w1 e w2

[Numeros Complexos] Forma polar e cartesiana de w1 e w2

Mensagempor karenfreitas » Dom Dez 04, 2016 16:36

Seja w1 = (j +e ^{\frac{j\pi}{3}) e w2 = (3e^{\frac{-j\pi}{6}}). Escreva (w1+w2) nas formas cartesiana e polar, determine o módulo de z = w1.w2

Estou com dificuldade em transformar o w1, por causa desse primeiro j. Olhei um exemplo e vi que colocaram \frac{1}{2}. Gostaria de saber se é isso mesmo que devo considerar e com isso o restante da questão fica dependente de achar como w1 seria representado. Outra dúvida é quando se fala em módulo devo desprezar sinais negativos que por acaso eu achar? A multiplicação fica um pouco menos complicada na forma polar, então quando ele pede z, devo voltar para a forma polar...

Agradeço desde já quem puder ajudar :)
karenfreitas
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.