[Números Complexos] - Achar z3

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[Números Complexos] - Achar z3

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[Números Complexos] - Achar z3

Mensagempor karenfreitas » Dom Dez 04, 2016 16:31

Seja z1 = 3 - 7j e z2 = 4 + 5j. Ache o valor de z3.


z3= \left \{ (z1^*) . (\frac{z2}{z1+z2}) .(z2)^{\frac{1}{3}} \right \}^{\frac{1}{2}}

Estou com dificuldades quando aparece essa fração elevando os números complexos. Se alguém puder fazer passo a passo agradeço.
Coloquei em anexo a tentativa do que comecei a fazer.
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Re: [Números Complexos] - Achar z3

Mensagempor Cleyson007 » Seg Dez 05, 2016 20:28

Boa noite Karen!

Qual a sua dúvida especificamente?

A fração 1/3 significa calcular a raiz cúbica do número complexo z2. O 1/2 que aparece no símbolo chave significa que deverá ser calculada a raiz quadrada do resultado.

Sou professor de Matemática e trabalho resolvendo exercícios a um custo bastante acessível e ótimo prazo para entrega.

Caso queira conhecer melhor o meu trabalho me mande um e-mail ou me chame no WhatsApp por favor.

E-mail: descomplicamat@hotmail.com
WhatsApp: (38) 9 9889-5755

Qualquer dúvida estou a disposição.

Atenciosamente,

Prof. Clésio
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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