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[raízes de números complexos] Raízes de uma equação com grau

[raízes de números complexos] Raízes de uma equação com grau

Mensagempor karenfreitas » Seg Ago 22, 2016 19:08

Resolva a equação:

6z^4-25z^3+32z^2+3z-10=0

Agradeço a ajuda prestada para como proceder com essa questão.
karenfreitas
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Re: [raízes de números complexos] Raízes de uma equação com

Mensagempor adauto martins » Sáb Ago 27, 2016 16:11

temos um polinomio de quarto grau(4 raizes reais ou complexas)com coeficientes de num.inteiros,logo teremos
q. existe pelo menos um p/q onde p,q \in Z/mdc(p,q)=1,ou seja primos entre si...essa ou essas raizes sairao dos divisores de p,q...onde p/10...q/6...logo o conjunto onde ha possibilidade de termos uma raiz sera:
{{+}_{-}1,2,3,5,6,10,1/2,1/3,1/6,2/3,2/5,5/2,5/6,}...o raio de existencia das possiveis raizes é dado por:
\rho = 1+ \left|max({a}_{k})/{a}_{n} \right| p/0\preceq k \prec n...em nosso caso \rho =1+ 32/6=38/6\approx 6.3...[-6.3,6.3]...entao do conj. das possiveis raizes tiramos apenas o num.10...e agora é testar uma por uma e encontrar uma ou mais raizes racionais...se \alpha,ai faremos q.
p(z)=(x-\alpha).(a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d),ou seja vai baixando o grau do polinomio,ate chegarmos a um polinomio de segundo grau,onde possivelmente encontraremos raizes reais ou complexas...é pór ai,nao é facil,é calculo e calculos...maos a obra...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}