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[raízes de números complexos] Raízes de uma equação com grau

[raízes de números complexos] Raízes de uma equação com grau

Mensagempor karenfreitas » Seg Ago 22, 2016 19:08

Resolva a equação:

6z^4-25z^3+32z^2+3z-10=0

Agradeço a ajuda prestada para como proceder com essa questão.
karenfreitas
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Re: [raízes de números complexos] Raízes de uma equação com

Mensagempor adauto martins » Sáb Ago 27, 2016 16:11

temos um polinomio de quarto grau(4 raizes reais ou complexas)com coeficientes de num.inteiros,logo teremos
q. existe pelo menos um p/q onde p,q \in Z/mdc(p,q)=1,ou seja primos entre si...essa ou essas raizes sairao dos divisores de p,q...onde p/10...q/6...logo o conjunto onde ha possibilidade de termos uma raiz sera:
{{+}_{-}1,2,3,5,6,10,1/2,1/3,1/6,2/3,2/5,5/2,5/6,}...o raio de existencia das possiveis raizes é dado por:
\rho = 1+ \left|max({a}_{k})/{a}_{n} \right| p/0\preceq k \prec n...em nosso caso \rho =1+ 32/6=38/6\approx 6.3...[-6.3,6.3]...entao do conj. das possiveis raizes tiramos apenas o num.10...e agora é testar uma por uma e encontrar uma ou mais raizes racionais...se \alpha,ai faremos q.
p(z)=(x-\alpha).(a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d),ou seja vai baixando o grau do polinomio,ate chegarmos a um polinomio de segundo grau,onde possivelmente encontraremos raizes reais ou complexas...é pór ai,nao é facil,é calculo e calculos...maos a obra...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)