• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[raízes de números complexos] Raízes de uma equação com grau

[raízes de números complexos] Raízes de uma equação com grau

Mensagempor karenfreitas » Seg Ago 22, 2016 19:08

Resolva a equação:

6z^4-25z^3+32z^2+3z-10=0

Agradeço a ajuda prestada para como proceder com essa questão.
karenfreitas
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Qua Mai 04, 2016 14:20
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando

Re: [raízes de números complexos] Raízes de uma equação com

Mensagempor adauto martins » Sáb Ago 27, 2016 16:11

temos um polinomio de quarto grau(4 raizes reais ou complexas)com coeficientes de num.inteiros,logo teremos
q. existe pelo menos um p/q onde p,q \in Z/mdc(p,q)=1,ou seja primos entre si...essa ou essas raizes sairao dos divisores de p,q...onde p/10...q/6...logo o conjunto onde ha possibilidade de termos uma raiz sera:
{{+}_{-}1,2,3,5,6,10,1/2,1/3,1/6,2/3,2/5,5/2,5/6,}...o raio de existencia das possiveis raizes é dado por:
\rho = 1+ \left|max({a}_{k})/{a}_{n} \right| p/0\preceq k \prec n...em nosso caso \rho =1+ 32/6=38/6\approx 6.3...[-6.3,6.3]...entao do conj. das possiveis raizes tiramos apenas o num.10...e agora é testar uma por uma e encontrar uma ou mais raizes racionais...se \alpha,ai faremos q.
p(z)=(x-\alpha).(a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d),ou seja vai baixando o grau do polinomio,ate chegarmos a um polinomio de segundo grau,onde possivelmente encontraremos raizes reais ou complexas...é pór ai,nao é facil,é calculo e calculos...maos a obra...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 704
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Números Complexos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59