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Potencias com expoentes diferentes - Subtrair?

Potencias com expoentes diferentes - Subtrair?

Mensagempor Soprano » Dom Fev 14, 2016 10:25

Olá,

Nas regras da potenciação não encontro resposta para esta minha dúvida. Também não sei se ela tem lógica, mas então cá vai..
Tenho a seguinte expressão:

5(3x⁴ - 12x³) o resutado desta expressão é 5(9x)? Eu resolvi isto assim:

x⁴ - x³ - como tem a mesma base e expoentes diferentes, subtrai as bases e os expoentes! Posso fazer isto?

Obrigado
Soprano
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Re: Potencias com expoentes diferentes - Subtrair?

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 14, 2016 11:11

Bom dia, Soprano. Seja bem-vindo!!

Não podes efectuar a subtração, pois os expoentes são diferentes.

Se me permite, sugiro que faça uma leitura sobre redução de termos semelhantes.

Até breve.
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Re: Potencias com expoentes diferentes - Subtrair?

Mensagempor Soprano » Dom Fev 14, 2016 11:53

Olá Daniel Ferreira,

Obrigado pela resposta,
Então neste caso terei que ir pela simplificação de polinómios para conseguir anular termos, correcto? Nota: Falta o resto do sistema, porque se a expressão fosse esta não haveria mais nada a fazer, certo?

Na tua resposta sugeres a leitura de redução de termos semelhantes Existe algum link, onde posso encontrar isso?

Obrigado
Soprano
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Re: Potencias com expoentes diferentes - Subtrair?

Mensagempor Cleyson007 » Dom Fev 14, 2016 12:03

Soprano, boa tarde!

Amigo DanielFerreira, aproveitando que estou online vou responder a mensagem ;)

Nesse link você encontra uma explicação teórica e também alguns exercícios com resposta para praticar: http://jmpgeo.blogspot.com.br/2011/11/t ... antes.html

Bons estudos :y:

Att,

Prof° Clésio

Caso queira conhecer melhor o meu trabalho, acesse: viewtopic.php?f=151&t=13614
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Potencias com expoentes diferentes - Subtrair?

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 14, 2016 12:59

Soprano,

na primeira indagação, eu trocaria as palavras "simplificação" e "anular" por redução; desse modo, a resposta é sim/correcto.

Na segunda, é isso mesmo; não teríamos mais nada a fazer.

Não deixe de acessar o link sugerido pelo professor Clésio.

Profº Clésio, fique à vontade. :y:
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Re: Potencias com expoentes diferentes - Subtrair?

Mensagempor Soprano » Dom Fev 14, 2016 13:07

Ok, vou analisar os links,

O mesmo se aplica a esta situação, fruto do que estamos a debater no outro tópico:

\frac{5^9-5^8}{4^9+4^8}=\frac{5^9}{4^9}-\frac{5^8}{4^8}=\left(\frac{5}{4} \right)^9-\left(\frac{5}{4} \right)^8

Posso fazer mais alguma coisa aqui? Não, pois os expoentes são diferentes, certo?
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Re: Potencias com expoentes diferentes - Subtrair?

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 14, 2016 13:42

Meu caro, isso não pode ser feito! Não podes "separar" o denominador dessa forma.

Tomemos como exemplo (\frac{a - b}{c + d}). Repare que (\frac{a}{c} - \frac{b}{d}) não é o mesmo que (\frac{a - b}{c + d}). Em matemática, diz-se que isso é um absurdo!

Se quisermos separar os termos do numerador, o que temos a fazer é o seguinte:

\\ \frac{a - b}{c + d} = \\\\ \frac{a}{c + d} + \frac{- b}{c + d} = \\\\ \frac{a}{c + d} - \frac{b}{c + d}

Se quiseres, podes atribuir valores numéricos à expressão e verificar que, de fato, \frac{a - b}{c + d} \neq \frac{a}{c} - \frac{b}{d}.
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Re: Potencias com expoentes diferentes - Subtrair?

Mensagempor Soprano » Dom Fev 14, 2016 17:05

Ok, percebi,

Ainda relativamente à primeira questão numa subtração entre potencias com expoentes diferentes não posso fazer nada. Mas caso tenham o mesmo expoente, mas bases diferentes ou iguais, quais são as regras?
Pela lógica deve ser simples, basta adicionar ou subtrair as bases, certo?

Vamos imaginar este cenário:

5^2+3^2 isto será igual a 8^2 certo?
Mas o resultado não é o mesmo, da primeira é 25 + 9 = 34. A segunda é 64.

Obrigado
Soprano
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?