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Mensagempor fasaatyro » Qua Dez 10, 2014 10:18

o NUMERO Z=2(COS5\frac{\pi}{6}+isen5\frac{\pi}{6} na forma algébrica é:

( ) 1-3i
( )-3+i
( )-3-i
( )1+3i
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Re: NUMEROS COMPLEXOS

Mensagempor adauto martins » Qua Dez 10, 2014 15:19

z=2((cos(5\pi/6)+sen(5\pi/6)i)...cos(5\pi/6)=cos((3\pi/2)+(2\pi/3))=cos(3\pi/2).cos(2\pi/3)-sen(3\pi/2).sen(2\pi/3)==-(-1).(-\sqrt[]{3}/2)=-\sqrt[]{3}/2...sen(5\pi/6)=sen((3\pi/2)+(2\pi/3))=sen(3\pi/2).cos(2\pi/3)+sen(2\pi/3).cos(3\pi/2)=(-1).(-1/2)=1/2...logo
=2.(-(\sqrt[]{3}/2)+i/2)=-\sqrt[]{3}+i
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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