Equação de número complexo

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Equação de número complexo

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Equação de número complexo

Mensagempor YuriFreire » Seg Set 01, 2014 21:44

Boa noite,
Gostaria de entender a seguinte questão:
Não consegui fazer pq não consegui eliminar esse tanto de variáveis.
Desde já grato,

Yuri Freire
Editado pela última vez por YuriFreire em Ter Set 02, 2014 23:25, em um total de 2 vezes.
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Re: Equação de número complexo

Mensagempor YuriFreire » Seg Set 01, 2014 22:18

Pessoal,
a B é que é a tensa! UAHsuhasuahhas. Desculpem!
Me ajudem com a B. A letra A eu consegui aqui fazer com paciência e igualando os coeficientes!
Agora a B morri.

Grato,

Yuri Freire
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Re: Equação de número complexo

Mensagempor YuriFreire » Sex Set 05, 2014 15:30

Alguém??

Por favor,
Ainda aguardo auxílio!!

Grato

Yuri Freire
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Re: Equação de número complexo

Mensagempor adauto martins » Seg Set 22, 2014 21:19

{(1+i/1-i)}^{2}+{z}^{-1}=1+i\Rightarrow (({1+i})^{2})/2)+{z}^{-1}=1+i\Rightarrow {z}^{-1}=1+i-(({1+i})^{2})/2)=(2(1+i)-(({1+i})^{2})/2=-1/2\Rightarrow {z}^{-1}=-1/2\Rightarrow z=-2
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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