Preciso tirar a nota máxima (40,0) na prova de recuperação que minha querida professora marcou para amanhã de manhã, e só agora encontrei esse verdadeiro oasis de matemáticos que adoram resolver problemas.
Vou começar postando aqui a primeira prova do trimestre, que acertei 4 de 10 questões, é sobre números complexos:
E claro, aproveitei para revisar algumas das contas, espero ter acertado agora.
Peço a ajuda de todos vocês para me ajudar a entender de uma vez por todas essa matéria. Preciso muito passar de ano, já estou desesperado. Leiam novamente a primeira linha desse post para entenderem o drama.
1) Dê as condições sobre os reais e para que o número complexo seja:
a) Imaginário Puro
RESPOSTA:
b) Real
RESPOSTA:
----
2) Dados e , encontre e para que
RESPOSTA:
Apliquei a igualdade de números complexos, e o resultado foi:
----
3) Determine o número complexo tal que
RESPOSTA:
(o n° 1 abaixo não aparece na conta, mas está multiplicando o )
(somando os termos semelhantes)
(e agora aplicando a igualdade de números complexos)
----
4) Qual o conjugado do n° complexo ?
RESPOSTA:
(Aqui eu só multipliquei a fração pelo conjugado do denominador, não sei se fiz certo.)
----
5) Dados os números complexos e , qual é o valor de ?
(essa eu não respondi na prova, infelizmente. Mas vou tentar aqui.)
RESPOSTA:
Primeiro, multiplico por , certo?
Ficaria
que teria como resposta
Juntando os termos...
E na conta, agora temos:
Então eu aplico aquela fórmula:
E agora,
Acertei?
----
6) Um número complexo e seu conjugado são tais que e . Qual a forma trigonométrica de ?
(essa eu também não fiz na prova D:)
RESPOSTA:
Bom, observando bem a conta, me parece mais lógico resolvê-la assim:
{
{ < deu zero o__o (empaquei aqui)
< usei isso para continuar a conta acima citada ^
----
7) Coloque na forma algébrica o complexo: cossen
(um no meio da conta?!
Nunca vi isso.)
Alguém poderia resolver essa?
----
8) Determine e de modo que
RESPOSTA:
(Passei aquele denominador da fração pra o outro lado, para multiplicar)
(Agora, tenho que encontrar o X)
(Ainda me falta o Y)
Logo,
----
... Ainda tenho mais duas provas para postar aqui, e tenho pouco tempo D:
Muito obrigado pela atenção.