O primeiro satisfaz . Com certeza você terá uma justificação melhor que a minha , não sei qual ferramenta utilizar , mas usando
obtemos , para
.
Um número é divisível por
se ele for simultaneamente por 3 e 2 , claro . No mínimo ele é par , logo o último digito dele é 0,2,4,6,8 .Agora ,se ele for divisível por
, investigamos certas propriedades . Escreva
(m,n inteiros ) . Podemos representar
por
onde os
variam de
a
.
Exemplo :
.Segue
. Graças a fatoração
cada parcela
é divisível por 3 , e com isso a soma dos dígitos também o é .Alternativamente
. Fazendo a subtração de números de mesma base , temos
.Logo a soma dos dígitos também são divisível por
.
Este é um resultado do critérios de divisibilidade . Só não sei qual abordagem certa ...
Emfim :
(i)
. O último dígito é 2
número é par
divisível por
.
(ii) A soma dos dígitos é 3
divisível por
.
.