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Mensagempor andersontricordiano » Ter Abr 01, 2014 18:28

No plano de Argand Grauss os complexos z tais que \begin{cases} \overline{z}*z=9 \\ (\overline{z})^{2}=z^{2} \end{cases} São vértices de um polígono. Qual é a área desse polígono?

Resposta:18
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Re: Números complexos

Mensagempor e8group » Ter Abr 01, 2014 21:46

Dica :

Resolva o sistema primeiro para determinar os vértices do polígono , e como resolvermos ? Ora , como um número complexo é geralmente escrito ? Resp. Um número complexo é escrito como x + y \cdot i (como podemos ver [url=http://mathworld.wolfram.com/ComplexNumber.html] aqui [\url]) .Onde x,y são números reais quaisquer .

Pondo z = x+yi , temos \bar{z} = x -yi . Logo ,

z \cdot \bar{z} = (x -yi)(x+yi) = x^2+y^2 (pq??) e

z^2 = x^2 + 2xy -y^2 = \bar{z}^2 = x^2 -2xy -y^2 (pq??)

Agora tente concluir .
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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O que você não está conseguindo fazer?

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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