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Última mensagem por Janayna
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por andersontricordiano » Sex Mar 21, 2014 16:44
Qual é o valor de
?
Resposta; 1
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andersontricordiano
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- Registrado em: Sex Mar 04, 2011 23:02
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
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por Russman » Sáb Mar 22, 2014 00:46
Esta questão não é difícil.
Lembre-se que
,
,
e
. Assim,
Agora, calculemos
para um k natural qualquer. É fácil notar que
Ou seja, a soma de 4 potências sucessivas da unidade imaginária é sempre nula.
Como a sua soma será efetuada de
até
e
, então teremos uma primeira parcela que é
e mais 25 conjuntos de 4 parcelas de potências sucessivas de
. Daí, como esses 25 conjuntos de parcelas são todos nulos, sobra apenas o número 1.
.
Ou, basta lembrar q essa soma é a soma de uma
progressão geométrica de termo primeiro igual a
e razão igual a
.
Faça
e
.
"Ad astra per aspera."
-
Russman
- Colaborador Voluntário
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por michelle » Dom Ago 31, 2008 15:35
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Números Complexos
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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