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CALCULO COM NÚMEROS COMPLEXOS

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Mensagempor andersontricordiano » Sáb Mar 01, 2014 22:53

Determine Z , Z\in \mathbb{C}, que satisfaz cada equações seguintes:

a) (\overline{Z)}^{2} = -3i
b) \overline{Z} + 2(Z+1) = \overline{-4-4i}


Respostas:
a) \frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{i\sqrt{6}}{2} ; -\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{i\sqrt{6}}{2}
b)-2+4i

Agradeço quem resolver esses calculo pois eu ja tentei resolver mas nunca consigo chegar a resposta do gabarito.
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Re: CALCULO COM NÚMEROS COMPLEXOS

Mensagempor adauto martins » Seg Jan 05, 2015 15:15

z=x+yi...({{z}^{-}})^{2}={(x-yi)}^{2}=-3i...
{x}^{2}-{y}^{2}=0,-2xy=-3......
x=(+,-)y...2{x}^{2}=3\Rightarrow x=\sqrt[]{6}/2
b)(x-yi)+2(x+1+yi)=-4+4i...3x+2+iy=-4+4i\Rightarrow x=-2,y=4
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.