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Calcule os números complexos

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Mensagempor andersontricordiano » Sex Fev 28, 2014 12:06

[/list]Dados {Z}_{1}=a+bi , {Z}_{2}=c+di e x \in R, prove que:

a) \overline{x}= x
b)\overline{x*z_{1}}=x*\overline{z_{1}}
c)\overline{z_{1}+{z_{2}}}=\overline{z_{1}}+\overline{z_{2}}
d)\overline{z_{1}*z_{2}}=\overline{z_{1}}+\overline{z_{2}}
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Re: Calcule os números complexos

Mensagempor adauto martins » Seg Jan 05, 2015 15:57

a)x\in \Re\Rightarrow {x}^{-}=x
b){x.z}^{-}=(x.a-x.bi)=x(a-bi)=x.{z}^{-}
c)({{z}_{1}+{z}_{2}})^{-}=({a+bi+c+di})^{-}=a-bi+c-bi={z}_{1}+{z}_{2}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.