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Quais os possíveis valores que satisfazem os valores reais

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Mensagempor andersontricordiano » Seg Fev 24, 2014 22:53

Quais os possíveis valores reais de x e y que satisfazem a igualdade {\left(x+yi \right)}^{2}= 4i

Respostas:
x=+-\sqrt[]{2} e     y=+-\sqrt[]{2}
andersontricordiano
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Re: Quais os possíveis valores que satisfazem os valores rea

Mensagempor Russman » Ter Fev 25, 2014 02:17

Dados dois números complexos x_1 + i y_1 e x_2 + i y_2, os mesmo serão iguais se, e somente se, x_1 = x_2 e y_1=y_2.

Em outras palavras, números complexos são iguais quando as respectivas partes real e imaginária são iguais.

Na sua equação, o lado esquerdo pode ser reescrito como

(x+iy)^2 = (x+iy).(x+iy) = x^2 + 2ixy -y^2 = (x^2-y^2) +i(2yx).

Assim, a parte real de (x+iy)^2 é (x^2-y^2) e a imaginária 2yx.

Portanto a equação será satisfeita se

(x^2-y^2) = 0
2yx=4

pois a parte real de 4i é 0 e a imaginária é 4.

Só resolver o sistema.
"Ad astra per aspera."
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.