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Quais os possíveis valores que satisfazem os valores reais

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Mensagempor andersontricordiano » Seg Fev 24, 2014 22:53

Quais os possíveis valores reais de x e y que satisfazem a igualdade {\left(x+yi \right)}^{2}= 4i

Respostas:
x=+-\sqrt[]{2} e     y=+-\sqrt[]{2}
andersontricordiano
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Re: Quais os possíveis valores que satisfazem os valores rea

Mensagempor Russman » Ter Fev 25, 2014 02:17

Dados dois números complexos x_1 + i y_1 e x_2 + i y_2, os mesmo serão iguais se, e somente se, x_1 = x_2 e y_1=y_2.

Em outras palavras, números complexos são iguais quando as respectivas partes real e imaginária são iguais.

Na sua equação, o lado esquerdo pode ser reescrito como

(x+iy)^2 = (x+iy).(x+iy) = x^2 + 2ixy -y^2 = (x^2-y^2) +i(2yx).

Assim, a parte real de (x+iy)^2 é (x^2-y^2) e a imaginária 2yx.

Portanto a equação será satisfeita se

(x^2-y^2) = 0
2yx=4

pois a parte real de 4i é 0 e a imaginária é 4.

Só resolver o sistema.
"Ad astra per aspera."
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59