Quais os possíveis valores que satisfazem os valores reais

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Quais os possíveis valores que satisfazem os valores reais

Mensagempor andersontricordiano » Seg Fev 24, 2014 22:53

Quais os possíveis valores reais de x e y que satisfazem a igualdade {\left(x+yi \right)}^{2}= 4i

Respostas:
x=+-\sqrt[]{2} e y=+-\sqrt[]{2}
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Re: Quais os possíveis valores que satisfazem os valores rea

Mensagempor Russman » Ter Fev 25, 2014 02:17

Dados dois números complexos x_1 + i y_1 e x_2 + i y_2, os mesmo serão iguais se, e somente se, x_1 = x_2 e y_1=y_2.

Em outras palavras, números complexos são iguais quando as respectivas partes real e imaginária são iguais.

Na sua equação, o lado esquerdo pode ser reescrito como

(x+iy)^2 = (x+iy).(x+iy) = x^2 + 2ixy -y^2 = (x^2-y^2) +i(2yx).

Assim, a parte real de (x+iy)^2 é (x^2-y^2) e a imaginária 2yx.

Portanto a equação será satisfeita se

(x^2-y^2) = 0
2yx=4

pois a parte real de 4i é 0 e a imaginária é 4.

Só resolver o sistema.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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