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por mota_16 » Sáb Dez 28, 2013 23:10
Nesse caso, como faço para descrever geometricamente. Percebi que tenho uma soma de distâncias, mas não consegui avançar.
O subconjunto do plano complexo
deve ser descrito geometricamente como:
a) uma circunferência
b) uma hipérbole
c) uma elipse
d) uma parábola
e) duas retas
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por e8group » Dom Dez 29, 2013 16:50
Um número complexo
se exprimir por
(x,y sobre
) . Agora suponha que
,então a propriedade
é verdadeira e substituindo z por
,obterá a soma de módulos de dois números complexos . Lembre-se
.
Agora tente concluir .
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por mota_16 » Seg Dez 30, 2013 14:42
Santhiago eu substituí e obtive:
Pensei em colocar i em evidência:
Como
. Pensei em elevar ambos os membros ao quadrado, mas encontrei resultados que não me ajudaram. É isso? Esse é o caminho?
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por e8group » Seg Dez 30, 2013 18:36
Está no caminho certo . Antes de elevar ao quadrado ,trabalhe apenas com um radical ao lado da igualdade .Logo após eleve ao quadrado e faça as simplificações e comente o que conseguiu .
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por mota_16 » Seg Dez 30, 2013 20:38
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por e8group » Seg Dez 30, 2013 21:07
Boa noite. Um número complexo se escreve como
(a,b reais) e seu valor absoluto é por definição
ou
. (Há um interpretação
geométrica p/ isso,este abs pode ser encontrado via Teorema de Pitágoras ) .
Prosseguindo ...
.Pondo
,resulta
.
Seja
e
. Pelo que
então
e
.De
, temos
.
Agora tente concluir .
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Números Complexos
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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