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mudança de sinal EM COMPLEXOS

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Mensagempor natanaelskt » Ter Dez 24, 2013 10:50

como faz para mudar o sinal de menos da equação Z=p(cosB- isenB) como fazer o menos virar mais?
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Re: mudança de sinal EM COMPLEXOS

Mensagempor Russman » Ter Dez 24, 2013 17:30

O conjugado do número complexo z = \rho \left ( \cos(B) - i \sin(B)  \right ) é \overline{z} = \rho \left ( \cos(B) + i \sin(B)  \right ). Ou seja, para calcular o conjugado de um complexo basta substituir i por -i. Ou, ainda, você poderia fazer a troca B \rightarrow  -B. Assim,

\sin(-B) = - \sin(B)

e z' = \rho \left ( \cos(B) + i \sin(B)  \right ) = \overline{z}.
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Re: mudança de sinal EM COMPLEXOS

Mensagempor natanaelskt » Qua Dez 25, 2013 22:32

desculpe amigo mas acho que o que vc fez esta errado.
se fosse assim daria um absurdo: cosT - isenT = cosT + isenT
o que eu quero fazer é como isso:
z= p (cos120 -isen120)
z=p(cos(-120) - sen(-120))
z=p(cos240 +isen240)

eu queria aprender essa passagem
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Re: mudança de sinal EM COMPLEXOS

Mensagempor Russman » Qua Dez 25, 2013 22:45

natanaelskt escreveu:se fosse assim daria um absurdo: cosT - isenT = cosT + isenT


Por que?

Eu não disse que z = \overline{z} em momento algum.
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Re: mudança de sinal EM COMPLEXOS

Mensagempor natanaelskt » Qui Dez 26, 2013 12:11

É mas vc não transformou o - em +,apenas calculou o conjugado,se sabe como fazer? ensina eu ai. obrigado
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Re: mudança de sinal EM COMPLEXOS

Mensagempor Russman » Qui Dez 26, 2013 20:28

Ah, você quer expressar o mesmo número porém de forma diferente? hahahah

Espero que seja isso, pois é a última vez qe eu tento adivinhar. Expresse-se melhor.

Bom, você pode tomar o número z como localizado no ângulo -B que é o mesmo que localizá-lo no ângulo 2 \pi - B. Assim,

z = \rho (\cos (B) -i \sin(B)) = \rho ( \cos(2 \pi - B) + i \sin(2 \pi -B)).

Tente isto.
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Re: mudança de sinal EM COMPLEXOS

Mensagempor Russman » Qui Dez 26, 2013 20:30

Ressaltando.

natanaelskt escreveu:se fosse assim daria um absurdo: cosT - isenT = cosT + isenT


Isto NÃO é um absurdo. Veja que T = n \pi, onde n é inteiro, resolve a equação.
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Re: mudança de sinal EM COMPLEXOS

Mensagempor natanaelskt » Sex Dez 27, 2013 12:10

eu entendi,muito obrigado!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.