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por filipetrr » Qui Jun 27, 2013 10:43
Bom dia,
Sou novo no forum e estou postando pela primeira vez para tirar as seguintes duvidas: Segue questões.
Dentro do disco D={z: |z-i|? 3/2}, no plano complexo, o número de pontos z=n+mi, onde i2=-1, com n e m sendo números inteiros, é:
(A) 4
(B) 5
(C) 8
(D) 9
No plano complexo, o subconjunto dos números definido por M = {z?C: |z +1| + |z ?1| = 4} representa
a) um segmento de reta.
b) uma hipérbole.
c) uma parábola.
d) uma elipse.
Não são questões muito difíceis, mas eu terminei o ensino médio tem algum tempo já e não consigo fazer e nos meus livros só aborda o básico sobre número complexo e não tem nenhum exemplo desse tipo, se puderem dar uma luz pra mim seria muito bom.
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filipetrr
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por adauto martins » Qua Jan 07, 2015 17:03
1)
...
se
satisafaz as condiçoes...
se
q. nao tem raizes reais...logo nao podemos ter (0,m) q. satisfaz as condiçoes de soluçao...
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adauto martins
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por Russman » Qua Jan 07, 2015 23:35
filipetrr escreveu:Dentro do disco D={z: |z-i|? 3/2}, no plano complexo, o número de pontos z=n+mi, onde i2=-1, com n e m sendo números inteiros, é:
(A) 4
(B) 5
(C) 8
(D) 9
Tomando
facilmente desenvolvemos
que é um círculo de raio
e centro em
.
Agora, fazendo
temos
o que configura, para
,
ou
.
Portanto, temos de analisar quais valores de
fazem par com estes três valores possíveis de
Para
calculamos
que configura, para
,
,
ou
.
Para
calculamos
que configura, para
,
,
ou
.
Assim, temos no total
9 pontos no interior do círculo com coordenadas inteiras.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Russman » Qui Jan 08, 2015 00:08
filipetrr escreveu:No plano complexo, o subconjunto dos números definido por M = {z?C: |z +1| + |z ?1| = 4} representa
a) um segmento de reta.
b) uma hipérbole.
c) uma parábola.
d) uma elipse.
É uma elipse.
Basta desenvolver os módulos e manipular os termos.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por adauto martins » Qui Jan 08, 2015 11:00
ah havia me esquecido da condiçao de ...se
tbem satisfaz a condiçao,entao as soluçoes sao...
(0,0),(0,1),(-1,0),(1,1)...logo letra a)
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adauto martins
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por adauto martins » Qui Jan 08, 2015 11:28
revendo aqui a soluçao dada pelo colega rusmann e a correta...
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adauto martins
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Números Complexos
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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